191问答库 > 一乘二乘三分之一加二乘三乘四分之一加三乘四乘五分之一加······加八乘九乘十分之一等于多少？

一乘二乘三分之一加二乘三乘四分之一加三乘四乘五分之一加······加八乘九乘十分之一等于多少？

急！！！

2025-03-20 07:09:59

推荐回答（2个）

回答1：

解：本题用拆项法
1/1*2*3=1/2(1/1*2-1/2*3)
1/2*3*4=1/2(1/2*3-1/3*4)
1/3*4*5=1/2(1/3*4-1/4*5)
............
1/8*9*10=1/2(1/8*9-1/9*10)
1/9*10*11=1/2(1/9*10-1/10*11)
上述各式相加得
即一乘二乘三分之一加二乘三乘四分之一加……九乘十乘十一分之一
=1/2(1/1*2-1/2*3)+1/2(1/2*3-1/3*4)+........+1/2(1/8*9-1/9*10)+1/2(1/9*10-1/10*11)
=1/2(1/1*2-1/10*11)
=27/110

满意请采纳，不懂可追问

回答2：

约30.85793651