根据转置矩阵的性质(AB)'=B'A' 以及(A')'=A
有
(A'A)'=A'(A')'=A'A,所以A'A是对称矩阵。
同理
(AA')'=(A')'A'=AA'
所以AA'也是对称矩阵.
不懂请追问，有帮助请采纳，谢谢！
【分析】
（AB）T=BTAT
如果矩阵A满足，AT=A，则A为对称矩阵。
【解答】
（ATA）T= ATA，满足对称矩阵定义
（AAT）T= AAT，同意满足对称矩阵定义。
newmanhero 2015年1月27日21:09:17
希望对你有所帮助，望采纳。
是 实对称矩阵的 属于不同特征值的 特征向量正交
而属于同一个特征值的特征向量, 是由齐次线性方程组(A-λE)X=0的基础解系得到的
基础解系的向量线性无关, 并不一定正交
故需正交化
注: 正交化以后仍是方程组的基础解系
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