A、重心可以在物体上,也可以在物体之外,如空心的球体重心在球心上,不在物体上.故A错误.B、质量分布均匀,形状规则的物体的重心在它的几何中心上.故B错误.C、重心的位置跟物体的形状有关,还跟质量分布有关,舞蹈演员在做各种优美动作时,其重心的位置发生变化.故C错误;D、用一根细线悬挂的静止物体,细线方向一定通过物体的重心.故D正确.故选:D.