消防车的供水系统主要由水泵、输水管道和水炮组成．如图所示，消防水炮离地高度为H，建筑物上的火点离地

（1）已知水炮射出的水做平抛运动，根据题意有水射出后到着火点，竖直方向运动的位移：
y＝H?h＝

1

2

gt2
可得射出的水在空中运动的时间t=

2(H?h) g

，
则水在水平方向上运动的位移x=v₀t=v0

2(H?h) g

＝30×

2×(80?60) 10

m＝60m；
（2）将平地上的水抽上80m高处并以v₀射出，此过程中只有重力和水泵对水做功，
结合水泵效率和动能定理有：?m0tgH+Ptη＝

1

2

(m0t)

v

?0；
可得水泵的功率P=

m0tgH+ 1 2 m0t v

tη

＝

m0gH+ 1 2 m0 v

η

=

60×10×80+ 1 2 ×60×302

0.6

W＝1.25×105W；
（3）根据平抛运动规律，射出的水在竖直方向的位移为H′=45m
水在空中运动的时间t′＝

2H′ g

＝3s；
由（1）知水平方向位移x=60m，所以可得此时水炮射出水的速度v0′＝

x

t′

＝20m/s；
由于出水口的横截面积一定，故水炮以速度v₀=30m/s射出时每秒出水量m₀=60Kg，则当水炮以速度v₀′=20m/s射出时，每秒出水量

m

＝40Kg
所以此时水泵转出功率：
P′＝

m0′tgH′+ 1 2 m0′tv0′2

tη

＝

m0′gH′+ 1 2 mo′v0′2

η

=

40×10×45+ 1 2 ×40×202

0.6

W＝4.33×104W；
答：（1）若H=80m，h=60m，水炮出水速度v₀=30m/s，水炮与起火建筑物之间的水平距离x=60m；
（2）在（1）问中，若水炮每秒出水量m₀=60kg，求水泵的功率P=1.25×10⁵W；
（3）当完成高层灭火后，还需要对散落在火点正下方地面上的燃烧物进行灭火，将水炮竖直下移至H?=45m，假设供水系统的效率η不变，水炮出水口的横截面积不变，水泵功率应调整为P?，则P?=4.33×10⁴W．