蔡桓公，正史上并没有这个称号。这个称号源于《韩非子·喻老》中的一篇文章《扁鹊见蔡桓公》。这篇文章里所谓的"蔡桓公"，据考证应该是战国时期田氏代齐以后的第三位齐国国君，谥号为"齐桓公"，史称"田齐桓公"或"齐桓公午"。本名田午，史载他"弑其君及孺子喜而为公"，意思是说他杀了齐废公田剡而自立。在位时曾创建稷下学宫，招揽天下贤士，聚徒讲学，著书立说，一时人才荟萃，彬彬大盛，齐宣王时规模达到鼎盛。
《史记卷四十六•田敬仲完世家第十六》：“齐侯大公和立二年，和卒，子桓公午立。桓公午五年，秦、魏攻韩，韩求救于齐。齐桓公召大臣而谋曰：“蚤救之孰与晚救之？”驺忌曰：“不若勿救。”段干朋曰：“不救，则韩且折而入于魏，不若救之。”田臣思曰：“过矣君之谋也！秦、魏攻韩、楚，赵必救之，是天以燕予齐也。”桓公曰：“善。”乃阴告韩使者而遣之。韩自以为得齐之救，因与秦、魏战。楚、赵闻之，果起兵而救之。齐因起兵袭燕国，取桑丘。
六年，救卫。桓公卒，子威王因齐立。是岁，故齐康公卒，绝无后，奉邑皆入田氏。”
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