求解释一下 这道数学题从3到4那步怎么得的

2025-02-25 18:22:36
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回答1:

cos45°=(√2)/2

所以2式就是4=a²+c²-2ac(√2)/2

由3式的a²+b²≥2ac代入4=a²+c²-2ac(√2)/2得到

4=a²+c²-2ac(√2)/2≥2ac-2ac(√2)/2=2ac(1-(√2)/2)=ac(2-√2)

因为2大于√2,所以2-√2>0

所以4/(2-√2)≥ac
即ac≤4/(2-√2)

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回答2:

因为a²+c²>= 2ac
所以 a²+c²-2ac cos45°-4<=0
即2ac-2ac ×1/根号2-4<=0
ac(2-2×根号2/2)<=4
ac<=4/(2-根号2)

回答3:

3是定理,又3得到ac小于等于二分之(a^2+c^2)

然后前面已经算过a^2+c^2=4-2accos45度

所以ac小于等于2-accos45度 然后移向就可以得到了