有关傅利叶系数的问题

2025-01-07 08:15:27
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回答1:

由三角函数系的正交性
∑[ak∫coskxcosnxdx+bk∫sinkxsinnxdx] (n从1到∞)
=∑[0+0](n从1到∞)
=0
这里并没有丢掉∑,无穷多个0相加=0这没错啊。

当然这个和常说的∑[1/n+1/(n+1)+...+/(n+n)](n从1到∞)=ln2
故‘无穷多个0相加不等于0‘是有区别的!那里的0指的是无穷小量,并不是真正的0.