只有统招大专，本科（全日制）以上的学历才可报考国家公务员吗

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国家公务员考试报考条件：http://htwx.huatu.com/guojia/
　　（一）具有中华人民共和国国籍；
　　（二）18周岁以上、35周岁以下（1977年10月16日至1995年10月16日期间出生），2014年应届硕士研究生和博士研究生（非在职）人员年龄可放宽到40周岁以下（1972年10月16日以后出生）；
　　（三）拥护中华人民共和国宪法；
　　（四）具有良好的品行；
　　（五）具有正常履行职责的身体条件；
　　（六）具有符合职位要求的工作能力；
　　（七）具有大专以上文化程度；
　　（八）具备中央公务员主管部门规定的拟任职位所要求的其他资格条件。
　　中央机关及其省级直属机构除部分特殊职位外，应招录具有2年以上基层工作经历的人员，中央直属市（地）级机构职位、县（区）级及以下职位（含参照公务员法管理的事业单位），10%左右的职位用于招录服务期满、考核合格的大学生村官、“三支一扶”计划、“农村义务教育阶段学校教师特设岗位计划”、“大学生志愿服务西部计划”等服务基层项目人员。
　　招考职位明确要求有基层工作经历的，报考人员必须具备相应的基层工作经历。基层工作经历，是指具有在县级及以下党政机关、国有企事业单位、村（社区）组织及其他经济组织、社会组织等工作的经历。离校未就业高校毕业生到高校毕业生实习见习基地（该基地为基层单位）参加见习或者到企事业单位参与项目研究的经历，可视为基层工作经历。在军队团和相当于团以下单位工作的经历，可视为基层工作经历。报考中央机关的人员，在地（市）直属机关工作的经历，也可视为基层工作经历。以上基层工作经历的截止时间为2013年10月31日。
　　现役军人、在读的非应届毕业生、服务年限不满2年（含试用期）的公务员和参照公务员法管理的机关（单位）工作人员，不得报名。
　　曾因犯罪受过刑事处罚的人员和曾被开除公职的人员，在各级公务员招考中被认定有舞弊等严重违反录用纪律行为的人员，公务员和参照公务员法管理的机关（单位）工作人员被辞退未满5年的，以及法律规定不得录用为公务员的其他情形的人员，不得报名。报考人员不得报考录用后即构成回避关系的招录职位。

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理论上都可以 但具体到某个职位 都有一定的要求 不过现在县区级别的公务员职位一般都只要是国家承认的学历即可

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普通高等学历教育及非普通高等学历教育的其他国民教育形式（自学考试、成人教育、网络教育、夜大、电大等）毕业生取得毕业证后，符合职位要求的资格条件的，即可报考。
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国家承认的都行啦，不过报考的时候看是需要专科学历和本科学历，有些事需要硕士学历的。

不是 国家承认都可以报