求数学大神帮我求一下一般的椭圆方程的导数,(对x求导),求详细步骤,用复合函数方法,谢谢!

2025-04-22 15:13:35
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回答1:

设椭圆x²/a²+y²/b²=1

你把y看做x的函数,y=y(x)
f(x)=x²/a²=1-y²/b²
f'(x)=2x/a²=-2y(x)y'(x)/b²
y'(x)=-a²y(x)/b²x=-a²y/b²x
[y²]'=2y*y',就像是[f²(x)]'=2f(x)*f'(x)一样。
这涉及到隐函数求导,就先这样理解吧