计算这个式子[1+2+3+…+(n-2)+(n-1)+n],思路是:先把两个这样的式子倒序相加,然后除以2:[1+2+3+…+(n-2)+(n-1)+n] + [n+(n-1)+(n-2)+…+3+2+1]= (n+1)+(n+1)+(n+1)+ … +(n+1)+(n+1)+(n+1) 共n个相加:n×(n+1);最后除以2就是最终结果:n×(n+1)÷2.所有,少个n,结果是n×(n-1)÷2
1+2+3...+(n-1)=(1+n-1)(n-1)/2=n(n-1)/2
看图