根据f''>0:f(x[n+1])=f(x[n]-f(x[n])/f'(x[n]))>f(x[n])-f'(x[n])f(x[n])/f'(x[n])=0,n>=1。所以f(x[n])>0,n>=2。当n>=2,x[n+1]=x[n]-f(x[n])/f'(x[n])f'>0:f(x[n+1])单调有界原理极限存在。x[n+1]=x[n]-f(x[n])/f'(x[n])取极限⇨limf(x[n])=0