y的三阶导数=y的二阶导数设y的二阶导数为z也就是z的导数=z所以z=e^x+c也就是y的二阶导数=e^x+c所以y=e^x+ax^2+bx+ca,b,c为任意常数
y'''+y''-y'-y=0特征方程为:r^3-r^2-r+1=0r^2(r-1)-(r-1)=0(r-1)(r^2-1)=0(r-1)^2(r+1)=0r=1(二重根)r=-1通解为y=(C1+C2c)e^x+C3e^(-x)常系数齐次微分方程都是通过求特征根来获的通解得