191问答库 > 请先观察下列算式，再填空：32-12=8×152-32=8×2（1）72-52=...

请先观察下列算式，再填空：32-12=8×152-32=8×2（1）72-52=...

2024-11-23 03:40:01

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回答1：

3 7 11 11 6
解：32-12=8×1
52-32=8×2
（1）72-52=8×3；
（2）92-72=8×4；
（3）112-92=8×5；
（4）132-112=8×6；
（5）通过观察归纳，猜想第n个式子为（2n+1）2-（2n-1）2=8n；
（6）证明：（2n+1）2-（2n-1）2
=[（2n+1）+（2n-1）][（2n+1）-（2n-1）]
=4n•2
=8n，得证．
故答案为：3；7；11；11，6．