从1到100的自然数中

2024-11-16 09:00:59
推荐回答(2个)
回答1:

1、把100个数分为51组:(1)、(2,100)、(3,99)、(4,98)、……(50,52)、(51);从这51组中取52个数,至少有两个数是同一组中的,所以其和一定为102; 2、把 题中的50个奇数分为如下26组:(1)、(3,99)、(5,97)、(7,95)……(49,53)、(51);从以上26组中任取27个数,至少有两个数在一组中,所以其和为102 .

回答2:

1,(2,100),(3,99),(4,98),….(50,52),51.共51组,取52个数,必有两个来自一组,和为52. 2.因为1到100所有奇数里
1
3 99
5 97
7 95
....
49 53
51
总共有26组
如果取得的数有两个数在同一组,那么,就有两个数之和为102
而任取27个数,必然有两个数在同一组,这两个数的和就是102,可见从1到100的所有奇数中,任取27个不同的数,其中必有两个数的和等于102