191问答库 > 1⼀1，1⼀2，2⼀2,1⼀2,1⼀3,2⼀3,3⼀3,2⼀3,1⼀3，1⼀4，2⼀4,3⼀4.，4⼀4……这组分数第30个是几分之几，为什么？

1⼀1，1⼀2，2⼀2,1⼀2,1⼀3,2⼀3,3⼀3,2⼀3,1⼀3，1⼀4，2⼀4,3⼀4.，4⼀4……这组分数第30个是几分之几，为什么？

2025-03-01 23:03:25

推荐回答（2个）

回答1：

第30个数是5/6,分别从分子分母找规律，分子为：1，1、2、1，1、2、3、2、1，、2、3、4、3、2、1，1、2、3、4、5、4、3、2、1,1、2、3、4、5、6、5、4、3、2、1。。。。分母为1,2、2、2,3、3、3、3、3,4、4、4、4、4、4、4,5、5、5、5、5、5、5、5、5,6、6、6、6、6、6、6、6、6、6、6。。。。一一对应就是5/6.

回答2：

(1/1)，(1/2，2/2，1/2)，1/3，2/3，3/3，2/3，1/3)，……
规律：每一组的分母是组号，分子从1到组号再到1。
第n组的和=1/n+2/n+...+n/n+(n-1)/n+(n-2)/n+...+1/n
=[1+2+...+n+(n-1)+...+1]/n
=[2(1+2+...+n)-n]/n
=[2n(n+1)/2 -n]/n
=n

平均速度=1×2÷(1/400+1/300)=2400/7米/分钟