已知tanθ=-3⼀4,求2+sinθcosθ-cosθ的值(详解)

2025-02-28 23:33:44
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回答1:

tanθ=-3/4tanθ=sinθ/cosθ=-3/4…………(1)(sinθ/cosθ)^2=9/16(^2代表平方)…………(2)而又有(sinθ)^2+(cosθ)^2=1…………(3)联立(2)(3)可得(sinθ)^2=9/25(cosθ)^2=16/25根据(1)(sinθ)^2/sinθcosθ=-3/4sinθcosθ=(-4/3)(sinθ)^2tanθ=-3/4为负,在[0,2π]区间内,判断在[π/2,π]区间内tanθ为负,而同样在该区间内sinθ为正,cosθ为负,所以根据(cosθ)^2=16/25开方可得cosθ=-4/52+sinθcosθ-cosθ=2+(-4/3)(sinθ)^2-(-4/5)=2-(4/3)(9/25)+4/5=54/25 不知道有没有算错,但是思路是这个样子的~

回答2:

2+sinθcosθ-cosθ=1+sinθcosθ+1-cosθ=运用半角公式,万能公式能转化成跟tanθ的关系相信你知道了。。。。。懒人飘过~~