两条平行可分为三部分 不平行4部分 三条如两条 分别为 4,6,,7 ……
n条尾an = n(n+1)/2+1
四条省略如三图
(1)两条直线可以把平面分成3个部分(两条直线平行)或者4个部分(两条直线交叉)
三条直线可以把平面分成4个部分(三条直线都平行)或者6个部分(三条直线中两条直线平行或则三条直线相交于一点)或者7个部分(三条直线两两相交)
(2)四条直线最多可以把平面分成11个部分,当四条直线两两相交时
(3)有前面可以得出一个结论,如果有n条直线只有两两相交时可以将平面分成的区域是最多的
假设n条直线军事两两相交时,区域数量为an
n=1时a1=2=1+1
n=2时a2=4=1+1+2
n=3时a3=7=1+1+2+3
n=4时a4=11=1+1+2+3+4
。。。
n=n时an=1+1+2+3+4+。。。+n=1+n(n+1)/2
直线两两相交
an=[(n+1)n/2]+1