设0
∵ 0
从而
(a²+b²)-b
=(a+b)²-2ab-b
=1-b-2ab
=a-2ab
=a(1-2b)
＜0
即
a²+b²＜b ①
由
(a-b)²＞0
得
a²+b²＞2ab ②
又
b=√(b²)＜√(a²+b²) ③
由①②③得
2ab＜a²+b²＜b＜√(a²+b²)
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