其实，这样的问题挺难处理的。因为不签订劳动合同是双倍工资的问题，比较难以解决。
告诉你一个办法，你就直接发通知，把他开除。理由是，他伪造了辞退信，如果要是你胜诉了，一分钱不用赔偿，如果败诉了，开除的结果是2n的工资,n=0.5(因为是小于半年），也就是赔偿他1个月的工资就行了。这样，损失最小了。
没有签字的辞退是无效的，现在最大的问题就是没有签约，全年双倍工资的问题；还有一个问题保险是否按照当地规定缴纳？需要单位反举证，提供充足的材料，否则的话建议低调协商处理！
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