(1)首先,AP=BQ,当∠BQD=30°时,△PQC是直角三角形,设AP=BQ=x,那么,QC=2PC,即6+x=2(6-x),解方程x=2,即AP=2。(2)DE长度不变,为3。设AP=x,则AE=0.5x,BD=6-DE-0.5x,过D做DF平行AC交BC于F,则△QDF相似于△QPC,其中△BDF为正三角形。三角形相似,对应边成比例,可得QC/CF=PC/DF,即(6+x)/(6-6+DE+0.5x)=(6-x)/(6-DE-0.5x),化简可消去x,得到DE=3。