线性代数中,矩阵满足什么条件可以相似对角化?

2024-10-31 17:34:32
推荐回答(4个)
回答1:

n阶矩阵要能对角化,要求能找到n个不相关的特征向量。
如果矩阵的n个特征值都不相同,那么一定能对角化。(不同特征值对应的特征向量一定不相关)
如果矩阵存在多重特征值(可理解为几个相同的特征值)。那么就要具体看这个r重的特征值能否找到r个无关的特征向量了?可以的话,仍可对角化,如果找不到,那么就不可对角化。

回答2:

n阶矩阵A可以对角化的充分必要条件是有n个线性无关的特征向量!
记A的秩等于n

回答3:

相似矩阵,对称矩阵的对角化。P121和P124》P121的定理4

回答4: