解:集合C为第一象限,集合B为直线y=-2x+1, 令y=0, 所以x=1/2, 直线在第一象限时,x必须取0
集合A是对称轴为x=-p/2,开口向上的抛物线,
题意是直线与抛物线在第一象限至少有一个交点
当-p/2<0时,即p>0时,抛物线与直线的在第一象限不可能有交点,所以不满足题意
当-p/2>0时,即p<0时, y=x^2+px+2与y=-2x+1 联立得x^2+(p+2)x+1=0, 把左边看作一个新的二次函数f(x)
要满足题意必须f(1/2)<0, 所以f(1/2)=1/4+(p+2)1/2+1<0 且p<0 得p<-9/2
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