已知函数f(x)=x눀–2x,x∈[2,4],求f(x)的单调区间及最值并画出图像。

最好把与x轴的交点,与y轴的交点,对称轴,最值全求出来
2025-04-25 07:22:38
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回答1:

二次函数对称轴为x=-2/(-2*1)=1,在区间左侧,又因为函数开口向上,所以函数在[2,4]上单调递增

最大值为f(4)=8,最小值为f(2)=0,图像如下

回答2:

f(x)=x^2-2x=(x-1)^2-1
顶点(1,-1)对称轴x=1
与x轴交点 (2,0) (0,0)
与y轴交点(0,0)

画图像的时候注意x∈[2,4]

f(x)min=0
f(x)max=8