可以起诉医院，依法客观事实开据出生证明是医院的责任，但是重庆计生部门会以未婚先孕对你们进行处罚，具体数额根据当地收入情况而定。
卫生部的政策是不需要结婚证和准生证的，如果湖北这么搞，你可以打他们卫生厅妇社处的电话咨询一下，是不是地方的土政策。另外，计生政策即将改变，你可以等几年再去开出生证，或许医院就能开了
