公司不签劳动合同,辞退员工又不给书面证明,该如何办？

一、当单位口头提出解除劳动关系时，劳动者要立即要求其出具书面解除劳动关系的通知书（盖有公章），否则拒绝办理离职手续。即使形势逼人，被迫办理离职手续，也要留下办理离职手续的书面材料。
二、在办理离职后的次日一定要找用人单位的负责人确认解除劳动关系的事实，并做录音。
三、用快递的形式向用人单位发送索取书面解除劳动关系的通知书，并保存好回执。
四、单位没有出具书面解除劳动关系的通知之前一定要每天准时上下班。并要杜绝工作失误，防止用人单位找其它理由解除劳动合同。如果单位拒绝进入公司，应立即拨打劳动监察大队的电话，请求他们来解决。即使最终未进入单位，劳动监察大队也有了立案记录，以后在进行劳动仲裁时可以此记录作为重要的证据。
五、在最短的时间内到劳动仲裁委员会申请仲裁，请求用人单位支付非法解除劳动关系的赔偿金。
做到以上五点，用人单位就很难再以旷工为由解除与劳动者的劳动合同了，并且劳动者可以借此解除劳动合同从而向用人单位索要赔偿金。

首先要看你工作了多少时间，根据《劳动合同法》第十条 建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。
也就是说，公司应该在一个月内和你签订劳动合同，如果没有，那么你们之间是有事实上的劳动关系的，而且根据劳动合同法 第八十二条 用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
所以，根据你个人的情况，来维护自己的合法权益吧。
还有什么具体问题，可以再咨询。

申请劳动仲裁。下次注意，这种不签劳动合同的活别去干。