191问答库 > 已知关于X的方程（a^2-3)x^2-(a+1)x+1=0的两个实数根互为倒数求a的值

已知关于X的方程（a^2-3)x^2-(a+1)x+1=0的两个实数根互为倒数求a的值

2025-03-01 15:23:36

推荐回答（3个）

回答1：

因为两个实数根互为倒数
设这两个实数根为x1 和 x2
则根据韦达定理
x1*x2 = 1/(a�0�5 - 1) = 1
a�0�5 - 1 = 1
a = √2 或 a = -√2

当a = √2 时，方程是 x�0�5 - (√2 + 1)x + 1 = 0 ，△ > 0
当a =-√2 时，方程是 x�0�5 - (-√2 + 1)x + 1 = 0 ，△ < 0 (舍去)

综上：a = √2

回答2：

这个题你需要知道两根的关系，两根之和等于-B/A两根之积等于C/A .同时又有两个互为相反数的乘积为1！于是可得到1/(a的2次方)=1解得a 等于正负1

回答3：

a的值为14

已知关于X的方程（a^2-3)x^2-(a+1)x+1=0的两个实数根互为倒数 求a的值

已知关于X的方程（a^2-3)x^2-(a+1)x+1=0的两个实数根互为倒数求a的值