一元二次方程练习题库一元二次方程计算题题库一元二次方程计算题题库

1、一元二次方程3x 2
＝5x－1的一般形式是 ，二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是
2、22___)(_____8xxx 2
2____)
(_____4xxx 3、方程0162x的根是 ；方程 0
)2)(1(xx的根是 ；方程x 2
－x＝0的根是 ；方程x(x＋3)＝x＋3的根是 。 4、小明用计算器估计方程x
2
＋12x－15＝0的
解的范围，小明已完成了其中一部分，请你帮他完成余下的部分。 解：列表：
所以，x的范围是 ；
进一步列表计算：所以, 近似解x的范围是 。
5、已知一元二次方程有一个根为1，那么这个方程可以是 （只需写出一个方程） 6、已知x＝1是关于x的二次方程（m 2－1）x 2－mx＋m 2＝0的一个根，则m的值是 。 7、下列方程中，是关于x的一元二次方程的是 （ ） A、x
1＋x 2＝1 B、
2
12
x
－
2
1x＝1 C、x 2－x＋1＝0 D、2x 3－5xy－4y2
＝0
8、用配方法解一元二次方程时，配方有错误的是 ( ) A、x 2
－2x－99＝0化为（x－1）2
＝100 B、2x 2
－7x－4＝0化为（x－4
7）2
＝16
81
C、x 2
＋8x＋9＝0化为（x＋4）2
＝25 D、3x 2
－4x－2＝0化为（x－3
2）2
＝9
10
9、已知三角形的两边长分别是4和7，第三边是方程x 2
－16x＋55＝0的根，则第三边长是 （ ）A、5 B、11 C、5或11 D、6
10、如图在一个长为35米，宽为26米的矩形地面上，修筑同样宽的两条互相垂直道路，其它部分种花草，要使花草为850㎡，问道路应为多宽？设道路宽为x，得方程如下： （1）（35－x）（26－x）＝850； （2）850＝35×26－35x－26x＋x 2； （3）35x＋x(26－x) ＝850－35×26； （4）35x＋26 x＝850－35×26 你认为符合题意的方程有 ( ) A、 1个B、2个C、3个D、4个
11、关于x的方程0132
xkx有实数根，则K的取值范围是( )
A、4
9
k B、0k4
9且
k C、4
9k D、0k4
9
k且
12、3x 2
＋8 x－3＝0（配方法） 13、2x 2
－9x＋8＝0 14、2(x－3) 2＝x 2－9
x 0 0.5 1 1.5 2 x 2
＋12x－15
－15 －8.75 13 x 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 x 2＋12x－15

0.84
2.29
3.37

15、(x－2) 2＝(2x＋3)2 16、(3x＋2)(x＋3)＝x＋14 17、－3x 2＋22x－24＝0
18、(x＋2) 2＝8x 19、(x＋1) 2
－3 (x ＋1)＋2＝0
20、当m为什么值时，关于x的方程01)1(2)1(2
2
xmxm有实根。

21.（1）已知关于x的方程2x2－mx－m2＝0有一个根是1，求m的值；
（2）已知关于x的方程（2x－m）（mx＋1）＝（3x＋1）（mx－1）有一个根是0，求另一个根和m的值.

22.解下列方程 （1）（y＋3）（1－3y）＝1＋2y2； （2）（x－7）（x＋3）＋（x－1）（x＋5）＝38；

（3）（3x＋5）2－5（3x＋5）＋4＝0； （4）x2＋ax－2a2＝0.（a为已知常数）

23.先用配方法说明：不论x取何值，代数x2-5x＋7的值总大于0.再求出当x取何值时，代数式x2-－5x＋7的值最小？最小值是多少？
24．已知一元二次方程ax2+bx+c=0的一根为–1且a=
1
2
(c-2)+1
2
(2-c)-3，求20072008
(2)
abc的值.

根的意义练习

1．当m=___时，关于x的方程2
2330xxm
有一个根为0. 2．如果1是关于x的方程22
230
xkxk的根，那么k的值为 . 3．关于x的一元二次方程(m－1)x2＋x＋m2－1＝0有一根为0，则m的值为（ ）．
A．1 B．－1 C．1或－1 D．0 4．若关于x的方程0
52
mxx的一个根是3，则方程的另一个根为______. 5．如果a是一元二次方程x2–3x+m=0的一个根，-a是一元二次方程x2
+3x–m=0的一个根，那么a的值等于（ ）
A．1或2 B．0或-3 C．-1或-2 D．0或3
6．关于x方程2
30
xxc的一个根的相反数是方程2
30xxc的一个根，求解这两个方程.
7．方程02
nmxx中一根为0，另一根不为0，则m、n应满足（ ）
A．m=0,n=0 B．m=0,n≠0 C．m≠0,n=0
D．m≠0, n≠0
8．已知关于x的方程ax2
+ bx + c = 0的一个根是1，则a + b + c = . 9．如果n是关于x的方程x2 + mx + n = 0的根，且n≠0，则m + n = .
10．已知m是一元二次方程x2
–2005x+1=0的解，求代数式2
2
2005
20041
mmm
的值.

11．已知x= –5是方程x2+mx–10=0的一个根，求x =3时，x2+mx–10的值.
13．若A是方程2200810xx的根，则)42008AA)(32008AA(2
2 的值
为 ．
15．求证：方程(a–b)x2 +(b–c)x+c–a=0(a≠b)有一个根为1.
16．判断–1是否是方程(a–b)x2–(b–c)x+c–a = 0 (a≠b)的一个根，若是，求方程的另一个根.
17．若x0是方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根，△=b2-4ac，M=(2ax0+b)2,则△与M的大小关系为 ．
18．已知p2–p–1=0，1–q–q2=0，且pq≠1，则式子
1
pq
q
的值为 ．
19． 已知实数x, y满足：0
4)12(2
ykx，2xy，设等腰三角形的三边长分别为a、b、c，其中c＝4，且a, b满足2
xa
ya

和2
xbyb

，求这个三角形的周长.