若x为无理数,x²-2x+4⼀x²-3x+3为整数,则x有( )个值[0,1,2,3]

解：A=(x^2-2x+4)/(x^2-3x+3)
=[(x^2-3x+3)+x+1]/(x^2-3x+3)
=1+(x+1)/(x^2-3x+3)
对于
设(x+1)/(x^2-3x+3)=K
则：Kx^2-(3K+1)x+3K-1=0
△=(3K+1)^2-4k(3K-1)>=0
则(10-√112）/6-0.09K可取0，1，2，3，代入Kx^2-(3K+1)x+3K-1=0
K=0,A=1,x=-1
K=1,A=2,x=2±√2
K=2,A=3,x=1，5/2
K=3,A=4,x=2,4/3
因为x为无理数
所以x有( 1)个值

式子是
(x²-2x+4)/(x²-3x+3)吗？
如果是这样的话，设(x²-2x+4)/(x²-3x+3)=(x²-3x+3+x+1)/(x²-3x+3)=1+(x+1)/(x²-3x+3)是整数
x是无理数，设t=x+1也是无理数。(x+1)/(x²-3x+3)=t/(t²-5t+7)也是整数
t/(t²-5t+7)=1/(t-5+7/t)是整数。则(t-5+7/t)=1或者(t-5+7/t)=-1
分别解得t的值为2,3，还有2个无理数
所以x的值有2个（无理数）。