191问答库 > 已知π⼀2＜β＜α＜3π⼀4，cos（α-β）=4⼀5，sin（α+β）=-12⼀13，则tan2α= 要解答过程越详细越好

已知π⼀2＜β＜α＜3π⼀4，cos（α-β）=4⼀5，sin（α+β）=-12⼀13，则tan2α= 要解答过程越详细越好

2024-11-18 14:53:31

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回答1：

π/2＜β＜α＜3π/4，则π<α+β<3π/2，0<α-β<π/2
由sin（α+β）=-12/13，则cos（α+β）=-5/13，tan（α+β）=12/5
由cos（α-β）=4/5，则sin（α-β）=3/5，tan（α-β）=3/4
tan2α= tan[（α+β）+（α-β）]
=【tan（α+β）+tan（α-β）】/1-tan（α+β）tan（α-β）
=（12/5+3/4）/1-12/5*3/4
=-63/16

已知π⼀2＜β＜α＜3π⼀4，cos（α-β）=4⼀5，sin（α+β）=-12⼀13，则tan2α= 要解答过程 越详细越好

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