实变函数:可测集合,开集,闭集,Borel集及零测度集之间的关系

其实就是测度，我说点我自己的直觉感受吧
以前我们学的很简单，比如有10个苹果，给你6个，你知道你有60％。
如果苹果有实数那么多个，给你有理数那么多个，你知道你有0％。这就是0测集。就是测度是0的集合。
如果苹果有实数那么多个，给你无理数那么多个，你知道你有100％。
还有一些集合，比较奇怪。
我们先把一个数字拿出来
根号2
Q是有理数集合
然后我们做一个集合
“根号2集“={x+根号2|x属于Q}
同理，我们也有“根号3集“
我可以把实数集R分成一些集合的并
R=U A[i]
每个A[i]中的任何两个元素之差为有理数
形象一点就是R=Q U 根号2集 U 根号3集 U 根号5集 U pi集 U ...
然后有意思的是
你从那些集合中每个集合选个代表出来。
比如B={0,根号2,根号,根号5,pi,......}
那么B是有多少元素呢？当然是无穷。
但是如果一共有R个苹果，我给你B个，你有几％？
这是一个不可测集合。证明你在教材上可以找到，我还是说我的直觉：
Q/R=0
Q=0
R/Q没有定义，0不能做分母。

http://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%8D%9A%E9%9B%B7%E7%88%BE%E9%9B%86

泛函分析作业？？我擦！！

当时把我搞惨啦。

兄弟，给你吧！

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