z=x^2+y^2 （1）
x^2+2y^2+3z^2=20 （2）
由(1)+(2) 3z^2+z+y^2=20 (3)
6z+1+2ydy/dz=0 => dy/dz=-(6z+1)/y
由(1)*2 +(2) 3z^2+2z-x^2=20
6zdz/dx+2dz/dx-2x=0 => dz/dx=x/(3z+1)
咱们还是你问的？
dy/dx=-(x+y)/(3y),
对你无语···
2x+2ydy/dx+2xy^2+4ydy/dx+0=0
则dy/dx=-(x+y)/(3y),这题关键是：明确y是x的函数，z看成常数；
上边的明白了，第二个就是：y是常数，z是关于x 的函数。
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