f(x)=ln x-12ax2+xf‘(x)=1/x-24ax+1=(-24ax^2+x+1)/x若a<0 且 1+96a<=0 即 a<=-1/96时,f'(x)>=0 f(x)在(0,+∞)递增;若-1/96=-1/(48a)[1+√(1+96a)]时递增;在0若a=0时,f(x)=lnx+x f'(x)=1+1/x>0, f(x)在(0,+∞)递增;再对a>0进行讨论,你自己完成吧。