已知函数f(x)=ln x-12ax2+x,a∈R.求函数f(x)的单调区间;

2025-05-03 05:48:17
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回答1:

f(x)=ln x-12ax2+x
f‘(x)=1/x-24ax+1=(-24ax^2+x+1)/x
若a<0 且 1+96a<=0 即 a<=-1/96时,f'(x)>=0 f(x)在(0,+∞)递增;
若-1/96=-1/(48a)[1+√(1+96a)]时递增;在0若a=0时,f(x)=lnx+x f'(x)=1+1/x>0, f(x)在(0,+∞)递增;
再对a>0进行讨论,你自己完成吧。