...除其中4000平方米的水塘外，均作为开发区的建筑或绿化用地，试求开发区的建筑及绿化用地面积?
作AD⊥DC于E,
DE=AE=X
AD²=DE²+AE²=2X²
DB²=AD²-AB²=2X²-4
DC²=DB²+BC²=2X²-4+9=2X²+5
AC*DB/2=DC*AE/2
5√(2X²-4)=X√(2X²+5)
令Y=X²,
25(2Y-4)=Y(2Y+5)
2Y²-45Y+100=0
Y1=[45+√(45²-4*2*100)]/(2*2)=20，DB=√(2Y-4)=6(km);
Y2=(45-35)/4=10/4,DB=√(2Y-4)=1(km)【此时tan∠ADB=AB/DB=2/1=2>1，∠ADC>∠ADB>45°，故舍去】
所以DB=6km
S△ACD=AC*DB/2=5*6/2=15(km²)=15000000(m²)
开发区的建筑及绿化用地面积=15000000-4000=14996000(平方米)
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