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已知圆C：x 2 +y 2 -8y+12=0，直线l：ax+y+2a=0． （1）当a为何值时，直线l与圆C相切；（2）当直线l与圆C
已知圆C：x 2 +y 2 -8y+12=0，直线l：ax+y+2a=0． （1）当a为何值时，直线l与圆C相切；（2）当直线l与圆C
2024-11-06 19:23:32
推荐回答（1个）
回答1：
解：将圆C的方程x
2
+y
2
-8y+12=0配方得标准方程为x
2
+（y-4）
2
=4，
则此圆的圆心为（0，4），半径为2，
（1）若直线l与圆C相切，则有
=2，解得a=
；
（2）过圆心C作CD⊥AB，
则根据题意和圆的性质，得
，
解得：a=-7或a=-1，
故所求直线方程为7x-y+14=0或x-y+2=0．
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