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已知圆C:x 2 +y 2 -8y+12=0,直线l:ax+y+2a=0. (1)当a为何值时,直线l与圆C相切;(2)当直线l与圆C
已知圆C:x 2 +y 2 -8y+12=0,直线l:ax+y+2a=0. (1)当a为何值时,直线l与圆C相切;(2)当直线l与圆C
2024-11-06 19:23:32
推荐回答(1个)
回答1:
解:将圆C的方程x
2
+y
2
-8y+12=0配方得标准方程为x
2
+(y-4)
2
=4,
则此圆的圆心为(0,4),半径为2,
(1)若直线l与圆C相切,则有
=2,解得a=
;
(2)过圆心C作CD⊥AB,
则根据题意和圆的性质,得
,
解得:a=-7或a=-1,
故所求直线方程为7x-y+14=0或x-y+2=0.
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