什么是ARMA模型

ARMA 模型（Auto-Regressive and Moving Average Model）是研究时间序列的重要方法，由自回归模型（简称AR模型）与滑动平均模型（简称MA模型）为基础“混合”构成。在市场研究中常用于长期追踪资料的研究，如：Panel研究中，用于消费行为模式变迁研究；在零售研究中，用于具有季节变动特征的销售量、市场规模的预测等。 ARMA模型三种基本形式 　　1.自回归模型（AR：Auto-regressive）； 　　如果时间序列yt满足 　　其中εt是独立同分布的随机变量序列，且满足： 　　E(εt) = 0　　 　　则称时间序列为yt服从p阶的自回归模型。 　　自回归模型的平稳条件： 　　滞后算子多项式的根均在单位圆外，即φ(B) = 0的根大于1。 　　2.移动平均模型（MA：Moving-Average） 　　如果时间序列yt满足 　　则称时间序列为yt服从p阶移动平均模型； 　　移动平均模型平稳条件：任何条件下都平稳。 　　3.混合模型（ARMA：Auto-regressive Moving-Average） 如果时间序列yt满足： 　　则称时间序列为yt服从(p,q)阶自回归滑动平均混合模型。 　　　或者记为φ(B)yt = θ(B)εt