长期趋势的测定主要有哪些

　　长期趋势是根据时间数列资料测定的。一般步骤是：先将资料绘制成散点图，然后根据散点图上的大致趋向，配合最适宜的直线或曲线以显示长期趋势。配合的具体方法，主要有随手法、移动平均法、半数平均法、最小平方法等。
　　①随手法。最简单的方法。这种方法不需要计算，而是直接在散点图上，根据主观判断随手画出表示长期趋势的直线。为了防止和减少判断差误，应力求使直线上方各数据点至直线垂直距离的总和同直线下方各数据点至直线垂直距离总和大体相等。
　　②移动平均法。对时间数列的各期变量逐期移动，按一定期限,如每三年或每五年,依次计算其平均数，从而形成一个新的、派生的序时平均数时间数列。这个派生的数列，由于移动平均起修匀作用，原数列中包含的一些偶然因素引起的变动得以削弱，因之把数列各序时平均数标在图上，联接成线，即可显现出现象在较长时期发展变化的基本趋势。
　　③半数平均法。将时间数列平均分为两部分，各求其平均数，然后在散点图上标出这两个平均数的点，联接两点成一直线即为长期趋势线。这种方法是利用平均数的代表性来削弱一些偶然因素的影响。它比移动平均法简单，但准确度不如后者。
　　④最小平方法。测定长期趋势最常用的方法。它是以数学方程式来描述长期趋势，即用最小平均方法配合一条原数列与趋势线的离差平方和为最小的直线或曲线。配合直线时，用最小平方法的标准联立方程求解直线方程y=a+b x的参数a和b。

长期趋势的测定主要是求趋势值，而测定长期趋势值的方法主要有：扩大时距法、移动平均法和最小二乘法。扩大时距法是指通过扩大动态序列各项指标所属的时间，从而消除因时距短而使各指标值受偶然性因素影响所引起的波动，以便使经修匀过的动态序列能够显著地反映现象发展变动总趋势的方法。移动平均法是指对动态序列进行逐期移动以扩大时距，同时对时距已扩大了的新动态序列的各项指标值分别计算序时平均数，从而由移动平均数形成一列派生动态序列的方法。而通过移动平均得到的一系列移动序时平均数分别就是各自对应时期的趋势值。最小二乘法，又称最小平方法，是估计回归模型参数的常用方法。其基本原理是：要求实际值与趋势值的离差平方和为最小，以此拟合出优良的趋势模型，从而测定长期趋势。