100눀-99눀+98눀-97눀+96눀......+2눀-1눀

2024-11-14 23:46:56
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回答1:

原式
=(100²-99²)+(98²-97²)+(96²-95²)......+(2²-1²)
=(100-99)(100+99)+(98-97)(98+97)+(96-95)(96+95)+......+(2-1)(2+1)
=100+99+98+97+96+95+......+2+1(到这其实就转化成1加到100的和了,应该会了吧,用公式,n(Nmax+Nmin)/2)
=100*(1+100)/2
=5050

回答2:

(100^2-99^2)+(98^2-97^2)+......+(2^2-1^2)
=(100+99)(100-99)+......+(2+1)(2-1)
=199+195+191+......+3
=(199+3)+(195+7)+......+(103+99)
=202*25
=5050