两个合数的最大公约数和最小公倍数和是143,两个合数分别是几

要有解题过程
2024-11-13 10:07:38
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回答1:

设两个合数为a,b
显然,最大公约数能整除a,b,而a,b又都能整除最小公倍数,
因此,最大公约数能整除最小公倍数,也就是最小公倍数是最大公约数的整数倍。
由此可见,143是最大公约数的整数倍,
而143=11×13
所以最大公约数和最小公倍数分别是11,132或13,130

如果是11,132 因为132=2×2×3×11
所以(a,b)=(2×2×11,3×11)(2×3×11,2×11)

如果是13,130 因为130=2×5×13
所以(a,b)=(2×13,5×13)

所以两个合数分别是(44,33)(66,22)(26,65)

鉴定完毕