圆周运动绳球模型和杆球模型

1、如图所示，没有物体支撑的小球，在竖直平面内做圆周运动过最高点的情况：

①临界条件：小球达最高点时绳子的拉力（或轨道的弹力）刚好等于零，小球的重力提供其做圆周运动的向心力，即mg=
上式中的v临界是小球通过最高点的最小速度，通常叫临界速度，v临界= .
②能过最高点的条件：v≥v临界. 此时小球对轨道有压力或绳对小球有拉力
③不能过最高点的条件：v2、如图所示，有物体支持的小球在竖直平面内做圆周运动过最高点的情况：

①临界条件：由于硬杆和管壁的支撑作用，小球恰能达到最高点的临界速度
v临界=0.
②图（a）所示的小球过最高点时，轻杆对小球的弹力情况是
当v=0时，轻杆对小球有竖直向上的支持力N，其大小等于小球的重力，即N=mg；
当0N>0.
当v= 时，N=0；
当v> 时，杆对小球有指向圆心的拉力 ，其大小随速度的增大而增大.
③图（b）所示的小球过最高点时，光滑硬管对小球的弹力情况是
当v=0时，管的下侧内壁对小球有竖直向上的支持力，其大小等于小球的重力，即N=mg.
当0N>0.
当v= 时，N=0.
当v> 时，管的上侧内壁对小球有竖直向下指向圆心的压力 ，其大小随速度的增大而增大.
④图(c)的球沿球面运动,轨道对小球只能支撑,而不能产生拉力.在最高点的v临界= .当v> 时，小球将脱离轨道做平抛运动.