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偏导数的求法究竟是不是把一个变量当成自变量其他当常数？如果是，。 F（x，y，z）=0 z=z（x

2024-11-14 13:42:09

推荐回答（2个）

回答1：

因为z是x、y的函数，所以对x求偏导的时候，z也要求导，不能当成常数

回答2：

　　你的说法不准确，求导数应该说 “谁对谁的偏导数”，所有你这里应该是 “z 对 x 的偏导数”。
　　在F(x, y, z) = 0 中视 z = z(x, y)，对 x 求偏导数，得
　　　　Fx + Fz*(Dz/Dx) = 0，
因此
　　　　Dz/Dx = -Fx/Fz。

　　另解：对方程 F(x, y, z) = 0 两边求微分，得
　　　　Fxdx + Fydy + Fzdz = 0，
整理成
　　　　dz = -(Fx/Fz)dx -(Fy/Fz)dy，
即得
　　　　Dz/Dx = -Fx/Fz。