解：过A作BC的垂线，交BC于点D.得到Rt△ABD和Rt△ACD，从而BD=ADtan55°，CD＝ADtan25°，由BD-CD＝BC，又BC＝20海里.得
ADtan55°-ADtan25°＝20.
AD(tan55°-tan25°)＝20，
AD= ≈20.79(海里).
这样AD≈20.79海里>10海里，所以货轮没有触礁的危险.
A做垂线与BC延长线垂直相交于D，三角ABD是等腰三角型，AD>50，就没危险。
假设当AD=50时，CD>30就可以。50^2=（2CD）^2-CD^2=3CD^2 , CD=(2500/3)^0.5=28.87,所以有危险。
建议画图做，你以暗礁为圆心50为半径画个圆，再以船起始点开始沿航行方向画直线，看船的路线是否与那个圆有交点
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