191问答库 > 在等差数列{an}，{bn}中，若a1+a2+a3+...+aN⼀b1+b2+b3...+bN=7N+2⼀N+3,求a5⼀b5

在等差数列{an}，{bn}中，若a1+a2+a3+...+aN⼀b1+b2+b3...+bN=7N+2⼀N+3,求a5⼀b5

2025-03-03 04:12:14

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回答1：

(a1+a2+a3+...+an)/(b1+b2+b3...+bn)=(7n+2)/(n+3)
[a1+a2+a3+...+a(2n-1)/[b1+b2+b3...+b(2n-1)]=[7(2n-1)+2]/(2n-1+3)
[a1+a2+a3+...+a(2n-1)/[b1+b2+b3...+b(2n-1)]=(14n-7+2)/(2n+2)
{[a1+a(2n-1)]*(2n-1)/2}/{[b1+b(2n-1)]*(2n-1)/2}=(14n-5)/(2n+2)
[a1+a(2n-1)]/[b1+b(2n-1)]=(14n-5)/(2n+2)
2an/(2bn)=(14n-5)/(2n+2)
an/bn=(14n-5)/(2n+2)
a5/b5=(14*5-5)/(2*5+2)
a5/b5=65/12

回答2：

a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9=9*a5;b1+.....+b9=9*b5(an与bn是等差数列）
所以a5/b5=9*a5/(9*b5)=7*9+2/9+3