基本初等函数的图像及性质

基本初等函数. 幂函数 (a为实数) 要记住最常见的几个幂函数的定义域及图形 . . 指数函数 定义域： ， 值域： ，图形过（0，1）点，a>1时，单调增加；a时，单调减少。今后 用的较多。 . 对数函数 定义域： ， 值域： ，与指数函数互为反函数，图形过（1，0）点，a>1时，单调增加；a<1时，单调减少。 . 三角函数 ，奇函数、有界函数、周期函数 ； ，偶函数、有界函数、周期函数 ； ， 的一切实数，奇函数、
周期函数 ， 的一切实数，奇函数、
周期函数 ； ， . 反三角函数 ； ； ； 。以上是五种基本初等函数，关于它们的常用运算公式都应掌握。注：（1）指数式与对数式的性质 由此可知 ，今后常用关系式 ，如： （2）常用三角公式

一.函数名称 正弦函数解析式 y=sinx 图象 正弦曲线(图1) 1.定义域 R 2.值域 [-1，1] 3.有界性 │y│≤1 4.最值 当x=2kπ+π/2，k∈Z, y max=1 当x=2kπ-π/2，k∈Z, y min=-1 5.单调性增区间[2kπ-π/2，2kπ+π/2], k∈Z, 减区间[2kπ+π/2，2kπ+3π/2], k∈Z, 6.周期性 T=2π 7.奇偶性 奇函数 8.对称性 对称轴x=kπ+π/2, k∈Z, 对称中心(kπ,0), k∈Z, 9.渐近线 无 10.反函数 y=arc sinx 二.函数名称 余弦函数解析式 y=cosx 图象 余弦曲线（图2） 1.定义域 R 2.值域 [-1，1] 3.有界性 │y│≤1 4.最值当x=2kπ, k∈Z, y max=1 当x=2kπ+π，k∈Z,y min=-1 5.单调性 增区间[2kπ-π，2kπ], k∈Z, 减区间[2kπ，2kπ+π], k∈Z, 6.周期性 T=2π 7.奇偶性 偶函数 8.对称性 对称轴 x=kπ, k∈Z, 对称中心 (kπ+π/2,0), k∈Z, 9.渐近线 无 10.反函数 y=arc cosx 三.函数名称 正切函数解析式 y=tanx 图象 正切曲线（图3） 1.定义域 {x│x≠kπ+π/2，x∈R，k∈Z} 2.值域 R 3.有界性 无 4.最值 无 5.单调性 增区间（kπ-π/2，kπ+π/2）, k∈Z, 6.周期性 T=π 7.奇偶性 奇函数 8.对称性 对称中心(kπ/2,0), k∈Z, 9.渐近线 x=kπ+π/2, k∈Z, 10.反函数 y=arc tanx 四.函数名称 余切函数解析式 y=cotx 图象 余切曲线（图4） 1.定义域 {x│x≠kπ+π/2，x∈R，k∈Z} 2.值域 R 3.有界性 无 4.最值 无 5.单调性 减区间（kπ，kπ+π], k∈Z, 6.周期性 T=π 7.奇偶性 奇函数 8.对称性 对称中心(kπ/2,0), k∈Z, 9.渐近线 x=kπ, k∈Z, 10.反函数 y=arc cotx 温馨提示：关于图象,请您参阅参考资料 ①https://gss0.baidu.com/7LsWdDW5_xN3otqbppnN2DJv/ok%B0%C9/pic/item/e0360efb3fdac902a8d31116.jpg ②https://gss0.baidu.com/7LsWdDW5_xN3otqbppnN2DJv/ok%B0%C9/pic/item/8529153555eb6c275bb5f5f5.jpg
参考资料：https://gss0.baidu.com/7LsWdDW5_xN3otqbppnN2DJv/ok%B0%C9/pic/item/e0360efb3fdac902a8d31116.jpg

一次函数 http://baike.baidu.com/view/91620.htm