利用平面束啊。设过已知直线与已知平面垂直的平面π的方程是2x-4y-z+λ(3x-y-2z-9)=0，即(2+3λ)x-(4+λ)y-(1+2λ)z-9λ＝0。所以4(2+3λ)+(4+λ)-(1+2λ)＝0，得λ＝-1。所以平面π的方程是-x-3y+z+9=0，即x+3y-z-9=0。所以，已知直线在已知平面上的投影直线的方程是｛x+3y-z-9=0，｛4x-y+z+1=0。
