什么是几何语言？

几何语言是在几何中所用的语言，又叫几何术语表示图形位置或大小关系的术语、以及表示作图动作的术语三类。

建立图形语言与符号语言之间的对应关系，将抽象的符号语言转化为图形语言，让图形说话，化难为易，化抽象为具体，是解决问题的一种重要思路。

因此，凡是符合公理系统的元素都能构成几何学，每一个几何学的直观形象不止只有—个，而是可能有无穷多个，每一种直观形象我们把它叫做几何学的解释，或者叫做某种几何学的模型。平常我们所熟悉的几何图形，在研究几何学的时候，并不是必须的，它不过是一种直观形象而已。

扩展资料

相关几何定理：

1、牛顿定理一：四边形两条对边的延长线的交点所连线段的中点和两条对角线的中点，三条共线。这条直线叫做这个四边形的牛顿线。

2、牛顿定理二：圆外切四边形的两条对角线的中点，及该圆的圆心，三点共线。

3、笛沙格定理一：平面上有两个三角形△ABC、△DEF，设它们的对应顶点（A和D、B和E、C和F）的连线交于一点，这时如果对应边或其延长线相交，则这三个交点共线。

4、笛沙格定理二：相异平面上有两个三角形△abc、△def，设它们的对应顶点（a和d、b和e、c和f）的连线交于一点，这时如果对应边或其延长线相交，则这三个交点共线。

5、布利安松定理：连结外切于圆的六边形ABCDEF相对的顶点A和D、B和E、C和F，则这三线共点。

6、巴斯加定理：圆内接六边形ABCDEF相对的边AB和DE、BC和EF、CD和FA的（或延长线的）交点共线。

7、秦九韶——海伦公式：已知三角形三边：a,b,c计算三角形面积S，S为根号下：p(p-a)(p-b)(p-c) p为该三角形周长的一半

8、帕斯卡定理：内接于一个非退化二阶曲线的简单六边形的三对对边的交点共线，这条直线称为帕斯卡直线。

9、角平分线上的一点到角两边的距离相等到角两边的距离相等的点在这个角的的平分线上。

10、垂直平分线上的一点到他所在的线段的两个端点的距离相等到线段的两个端点的距离相等的点在这个线段的垂直平分线上。

参考资料来源：百度百科-几何

几何语言是在几何中所用的语言，又叫几何术语表示图形位置或大小关系的术语、以及表示作图动作的术语三类。

1. 常见术语有“平行”、“相交”、“两两相交”、“有且只有、“点在××上”、“点在××外”等等，要正确理解这些术语。如几何中只有“点在直线上”，“点在直线外”两种表示位置的术语，就没有“点在直线左（右或下）”的说法，大家在学习这些常用的术语时要区分和我们生活实际经验的不同。

2. 表示图形位置或大小关系的词语有“相邻”、“互相”、“互为”、“等角”、“等边”等，大家在学习时常常分不清这些词语表述几个图形或几个量，例如“互为余角”表示的是两个角（不是一个角，也不是三个或更多的角）的关系。

3. 表示画图、制图动作的术语：如“取”、“连接”、“延长”、“反向延长”、“过点×作直线××，使它平行（垂直）于直线××”等，对这些术语必须明确其本身的含义，并要清楚这些术语在实际作图中该如何去动作。

作出需要的图形来，不公如此还要在画图过程会用准确的术语描述你的作图过程，例如有同学要连接图形中A，B两个点时，会说成“连接AB，作线段AB”这种画蛇添足的笑话。

扩展资料：

最早的几何学当属平面几何。平面几何就是研究平面上的直线和二次曲线（即圆锥曲线，就是椭圆、双曲线和抛物线）的几何结构和度量性质（面积、长度、角度）。平面几何采用了公理化方法，在数学思想史上具有重要的意义。

平面几何的内容也很自然地过渡到了三维空间的立体几何。为了计算体积和面积问题，人们实际上已经开始涉及微积分的最初概念。

笛卡尔引进坐标系后，代数与几何的关系变得明朗， 且日益紧密起来。这就促使了解析几何的产生。解析几何是由笛卡尔、费马分别独立创建的。这又是一次具有里程碑意义的事件。

从解析几何的观点出发，几何图形的性质可以归结为方程的分析性质和代数性质。几何图形的分类问题（比如把圆锥曲线分为三类），也就转化为方程的代数特征分类的问题，即寻找代数不变量的问题。

立体几何归结为三维空间解析几何的研究范畴，从而研究二次曲面（如球面，椭球面、锥面、双曲面，鞍面）的几何分类问题，就归结为研究代数学中二次型的不变量问题。

希尔伯特不仅提出了—个完善的几何体系，并且还提出了建立一个公理系统的原则。就是在一个几何公理系统中，采取哪些公理，应该包含多少条公理，应当考虑如下三个方面的问题：

第一，共存性(和谐性)，就是在一个公理系统中，各条公理应该是不矛盾的，它们和谐而共存在同一系统中。

第二，独立性，公理体系中的每条公理应该是各自独立而互不依附的，没有一条公理是可以从其它公理引伸出来的。

第三，完备性，公理体系中所包含的公理应该是足够能证明本学科的任何新命题。

这种用公理系统来定义几何学中的基本对象和它的关系的研究方法，成了数学中所谓的“公理化方法”，而把欧几里得在《几何原本》提出的体系叫做古典公理法。

参考资料来源：百度百科——几何

几何语言是在几何中所用的语言，又叫几何术语表示图形位置或大小关系的术语、以及表示作图动作的术语三类。

1. 常见术语有“平行”、“相交”、“两两相交”、“有且只有、“点在××上”、“点在××外”等等，要正确理解这些术语。如几何中只有“点在直线上”，“点在直线外”两种表示位置的术语，就没有“点在直线左（右或下）”的说法，大家在学习这些常用的术语时要区分和我们生活实际经验的不同。

2. 表示图形位置或大小关系的词语有“相邻”、“互相”、“互为”、“等角”、“等边”等，大家在学习时常常分不清这些词语表述几个图形或几个量，例如“互为余角”表示的是两个角（不是一个角，也不是三个或更多的角）的关系。

3. 表示画图、制图动作的术语：如“取”、“连接”、“延长”、“反向延长”、“过点×作直线××，使它平行（垂直）于直线××”等，对这些术语必须明确其本身的含义，并要清楚这些术语在实际作图中该如何去动作。

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几何著名定理：

1．勾股定理（毕达哥拉斯定理）

2．射影定理（欧几里德定理）

3．三角形的三条中线交于一点，并且，各中线被这个点分成2：1的两部分。

4．四边形两边中心的连线与两条对角线中心的连线交于一点。

5．间隔的连接六边形的边的中心所作出的两个三角形的重心是重合的。

6．三角形各边的垂直平分线交于一点。

7．三角形的三条高线交于一点。

8．设三角形ABC的外心为O，垂心为H，从O向BC边引垂线，设垂足为L，则AH=2OL

9．三角形的外心，垂心，重心在同一条直线（欧拉线）上。

10．（九点圆或欧拉圆或费尔巴赫圆）三角形中，三边中心、从各顶点向其对边所引垂线的垂足，以及垂心与各顶点连线的中点，这九个点在同一个圆上，

11．欧拉定理：三角形的外心、重心、九点圆圆心、垂心依次位于同一直线（欧拉线）上

12．库立奇*大上定理：（圆内接四边形的九点圆）

参考资料来源：百度百科=几何

正确理解几何术语
几何术语包括：常见的几何术语，表示图形位置或大小关系的术语、以及表示作图动作的术语三类。
1. 常见术语有“平行”、“相交”、“两两相交”、“有且只有、“点在××上”、“点在××外”等等，要正确理解这些术语。如几何中只有“点在直线上”，“点在直线外”两种表示位置的术语，就没有“点在直线左（右或下）”的说法，大家在学习这些常用的术语时要区分和我们生活实际经验的不同。
2. 表示图形位置或大小关系的词语有“相邻”、“互相”、“互为”、“等角”、“等边”等，大家在学习时常常分不清这些词语表述几个图形或几个量，例如“互为余角”表示的是两个角（不是一个角，也不是三个或更多的角）的关系。你们在学习这类术语的时候一定要分清楚所描述的是几个量或者是几个图形之间的问题，不可马虎对待。
3. 表示画图、制图动作的术语：如“取”、“连接”、“延长”、“反向延长”、“过点×作直线××，使它平行（垂直）于直线××”等，对这些术语必须明确其本身的含义，并要清楚这些术语在实际作图中该如何去动作，作出需要的图形来，不公如此还要在画图过程会用准确的术语描述你的作图过程，例如有同学要连接图形中A，B两个点时，会说成“连接AB，作线段AB”这种画蛇添足的笑话。
准确使用几何语言来表述几何中的知识
几何语言有三类：“文字语言”，“图形语言”，“符号语言”。
几何中的每个知识点都对应有三种语言，例如“两直线平行，内错角相等”是这一知识点中的文字语言。
对应的图形语言如图1，符号语言就是“∵AB∥CD，∴∠1＝∠2”。
再例如“三边对应相等的两三角形全等”这一文字语言，对应的图形语言如图2，符号语言为：“AB＝DE，BC＝EF，
AC＝DF，∴△ABC≌△DEF”。
如果你采用三种语言的学习方式来学习几何知识点，那么所有的几何知识点（包括概念，性质，定理等）的学习就变得很有规律，针对每个知识点，你只要搞懂了他们对应的“图形语言”和“符号语言”的书写，就能很快理解它，并且在理解的基础上借助图形来记忆，几何中的定理和性质就会变得非常易学。而且在解答几何题目的时候，都是用“图形”来分析题目，“符号语言”来书写解答过程，“文字语言”来解释原因。因此这三种语言在几何的学习中显得特别的重要。
明确三种关系之间的互相转换
几何中的三种关系是指：位置关系，数量关系、图形形状。位置关系描述的往往是点和线，线和线之间的位置，例如“平行”和“相交”描述的就是线和线之间的某种位置关系。
数量关系是描述角和角的度数，线段和线段之间长短的相等或不等，以及倍、分之间的关系。
图形形状则是指某种特定的图形，例如“等腰三角形”“全等三角形”“平行四边形”等。
其实这三种关系互相转换就是数学中最常见的“数”“形”结合，即几何学习就是在“数”与“形”之间来回的转换，其中数量关系指的就是“数”，位置关系和图形形状指的就是“形”，明确这三种关系，便容易区分几何中的“互逆”问题

几何语言是在几何中所用的语言，又叫几何术语表示图形位置或大小关系的术语、以及表示作图动作的术语三类