户口不在外地,转学没有正当理由,学校和教育局有权拒绝办理。你这样做对孩子上学影响太大,唯一办法是在外地读书,回本县参加高考。教育局和学校拒绝不违法。如果按社会青年报考没有什么影响。但必须在户籍所地报考。由于你的孩子有学籍,按无学籍报考能否报上名可以在当地根据具体情况确定。
教育局