一般情况下,算法的基本操作重复执行的次数是模块n的某一个函数f(n)。
因此,算法的时间复杂度记做:T(n)=O(f(n))。
随着模块n的增大,算法执行的时间的增长率和f(n)的增长率成正比,所以f(n)越小,算法的时间复杂度越低,算法的效率越高。
在计算时间复杂度的时候,先找出算法的基本操作,然后根据相应的各语句确定它的执行次数,再找出T(n)的同数量级(它的同数量级有以下:1,Log2n ,n ,nLog2n ,n的平方,n的三次方,2的n次方,n!),找出后,f(n)=该数量级,若T(n)/f(n)求极限可得到一常数c,则时间复杂度T(n)=O(f(n))。
时间复杂度的概念:
时间复杂度是总运算次数表达式中受n的变化影响最大的那一项(不含系数)
比如:一般总运算次数表达式类似于这样:
a*2^n+b*n^3+c*n^2+d*n*lg(n)+e*n+f
a ! =0时,时间复杂度就是O(2^n);
a=0,b<>0 =>O(n^3);
a,b=0,c<>0 =>O(n^2)依此类推