狭义相对论动钟变慢

洛伦兹变换的限制条件：

第一、参照系是无限小的一个空间范围，即理论上的一个点。

第二、参照系在运动系沿相对运动方向的同一直线上。

这是我总结的，认真看一下洛伦兹本人对洛伦兹变换的说明就能总结出这两点。

关键点在于惯性系的运动是指“匀速直线”运动。

即一个参照系上观察时，另一个运动系是“匀速直线运动”的，否则不是惯性系。

这一“匀速直线”的概念就把一切都限定了。

从下图可以看出，只要参照系与运动系不在运动方向的同一直线上，就不可能会有匀速直线的（相对）运动。也就不存在惯性系的问题了。

上图表示了A系与B系不在运动方向上的同一直线上的情况。相对距离与时间的关系是一条曲线。肯定不符合惯性系的定义。

前面说的可能会让人感觉文不对题，但是，正是由前面的限制才引出了第三个限制。

见下图：

O是参照系上的一个参照点，由前面的讨论知道这是在运动系运动方向上的一点。

动系相对O以V速度匀速运动。

一光子从A射向B，

在动系上看，光子的路径是ct'，在参照系上看光子的路径是ct，vt  则是动系在t时间内移动的距离。

三个距离的关系是：(ct²=(ct'²+(vt)²，解出来就是：t'=t√(1-v²/c²)，这就是洛伦兹变换。

但是由前面的第一第二限制知道，ct'必须是0，因为如果B点不在运动的方向上则洛伦兹变换不成立。

然而，如果ct'是0，则vt也一定是0。即表示：A与O必须是同一点。

学过微份的人都应该知道，这是一个微分的概念，即在无穷短的时间，无穷短的距离上运动系与参照系间的时间换算关系。而这一微分概念并不止于真正的无穷小的距离上，而是指，在参照系上看运动系上的时间，每一微分时刻都符合这一规律。

可以这样理解，狭义相对论是微分概念的相对论，广义相对论则是积分概念上的相对论。

我们司空见惯的一些现象，如果用文字描述起来也许很荒谬，因为在文字表达上有的时候很难让人理解。

但是，却是事实。比如，我们这样说，当一个人离你越远他就变得（尺寸）越小。如果从绝对空间的观念上说，一个物体不可能因为离你远或近而尺寸就变了。但是，事实上无论如何测量，你都会发现这是事实。这就是画家们所说的透视现象。我们能做的只能是解决如何根据测量得到的数据来计算远处的人或物体的真实大小。

在高速运动的物体来说，观测到对方的时间变慢，尺度变小也是事实，但是，我们可以通过洛伦兹变换来计算得到对方的真实时间和尺度。

事实上，对方的真实时间是一个客观的量，我们看到的是相对的，就像我们看到远处的物体尺寸变小一样正常。因为速度的不同而发生观测误差，和因为距离的完近而发生的观测误差是一样正常的物理现象。当远处的他趟近你的时候，就像高速运动的物体减速的时候一样，他的时间或尺寸就会发生改变。

宇宙中没有绝对的速度，因为没有绝对的静止，速度是相对静止而言的。只有相对速度，因为可以指定一个参照系不管它的速度是多少而认定它的速度是0。这一点是常常让人出错的地方。因而有人以为速度改变了质量、改变了时间、改变了尺寸。其实速度什么也没改变，只改变了我们的测量结果。

假设我们周围有五个参照系上的人看地的速度分别是20%c、30%c、40%c、50%c、60%c，那么我们地球到底该听谁的？我们的时间到底按谁说的变？

因为很多人不理解观测结果与真实间的关系，所以弄出很多的所谓“悖论”，想想其实太简单了。比如，你和你的朋友离得比较远时，你看到他变小了，他看到你变小了，当你们走到一起时会产生悖论吗？

对的，不论在A中哪一点测量B中的一定点,B中这个点时钟变慢了。但这只是观测效应，A看B时钟变慢，但B并没这种感觉，相反，B看来他也会觉得A时钟变慢了。这在相对论中叫做同时相对性，它只是说明时钟走的快慢。还有一个是同地相对性，既B上不同地点的时刻在A看来是不同的。