a+b+c=10,问有多少组正整数解??

2024-11-17 19:36:39

推荐回答（3个）

回答1：

想象10个小球

O_O_O_O_O_O_O_O_O_O

每一组解相当于在两个“_”的位置上添上分隔符号“｜”，例如

O O | O O O ｜ O O O O O
代表解： 2 + 3 + 5 = 10
所有非负整数解的个数，就是在9个“_”中挑两个放上 “ |”的方法数，即
9*8/2=36
除去z=8, x=y=1那个不符合要求的，共有36-1=35个

回答2：

这题这么考虑，有十个球，把它分成3堆，有多少种分法。十个球中间有九个空，分成3堆也就需要在其中插上2个板，所以是9C2=36种C(9,2)=9*8/2=36

回答3：

C(9,2)=36