设BE=x，则BD=3BE=3x，
据切割线定理得BD2=BE×BA，
得AB=9x，OA=OE=4x；
又∵OD∥AC，
所以OB/OA=BD/CD，即5x/4x=3x/3
所以x=5/4
所以圆O的半径为5
PS：此题要用到切割线定理，一般老师都会补充，还有相关的切线长定理
)连接OD,过O作AC的垂线交AC于F
很明显OF垂直AC,OF//BC,OD垂直BC
由切割线定理知道,BD^2=BE(BE+2R)
且BD=3BE
所以有R=4BE
所以sinBOD=BD/BO=3/5=sinBAC=OF/R=CD/R
所以得到R=5
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